전기력과 자기력

Posted by ttahha
2010.10.02 03:42 분류없음
                             

전하를 띤 두 물체는 서로에게 힘을 행사한다. 같은 종류의 전하를 띠고 있을 때는 서로 밀어내고 반대 전하를 띠고있으면 서로 끌어당긴다. 일상에서 접하는 대부분의 물체들은 전하를 띠지 않고 전기적으로 중성이다. 그러나 그러한 물체를 구성하는 전자와 원자핵은 전하를 띠고있다. 물체들이 중성을 띠는 것은 원자핵의 + 전하와 전자의 - 전하가 서로를 상쇄하기 때문이다.

반대전하를 띤 물체들 사이의 전기인력은 중력 현상과 비슷하다. 물체들이 서로 멀리 떨어져있고 서로간의 거리에 비해 부피가 아주 작은 경우에는 중력과 마찬가지로 전기인력도 거리의 제곱에 반비례하여 약해진다. 하지만 중력에는 밀어내는 힘(척력)은 없고 오직 끌어당기는 힘(인력)만 있는데 비해, 전기력에는 밀어내는 힘이 있으며 중력보다 전기력이 훨씬 쎄다.

전기력과 함께 자연에는 자기현상이라는 것이 있다. 19세기초에 자기력과 전기력 사이에 어떤 연관성이 있을 것이라고 생각한 사람이 있었다. 네델란드의 물리학자 한스 크리스챤 외르스테드(Hans Christian Oersted)는 강의 도중 뜻밖의 놀라운 발견을 하게된다. 전하들이 이리저리 이동하는 과정에서 자기력이 발생될 수 있다는 사실을 알아냈던 것이다. 외르스테드의 발견은 전기현상과 자기현상 사이에 밀접한 관련이 있다는 것을 보여주었다. 전자기력이라는 개념은 이렇게 외르스테드에 의해 처음 도입되었다.

외르스테드에 의해 발견된 현상은 영국의 물리학자 페러데이(Michael Faraday)에게 커다란 흥미를 불러 일으켰다. 전하의 운동이 자기적 효과를 만들어 낸다면 틀림없이 자석을 가지고 전류를 만들어낼 수도 있을 것이다. 몇년에 걸친 끈질긴 실험끝에 페러데이는 마침내 전도체 가까이에서 자석을 앞뒤로 이동시킴으로써 전류를 생산할 수 있다는 것을 알아냈다. 오늘날까지도 우리는 그의 이 발견을 이용하여 발전소에서 전기에너지를 생산하고있다.

19세기 초만해도 사람들은 전기장을 중력과 더불어 즉시 작용하는 힘이라고 믿었지 대전된 두 물체 사이의 공간의 성질이라고 여기지 않았다. 페러데이는 이런 근거없는 믿음을 깨드렸다. 그는 전기로 대전된 두 물체를 서로 연결시켜주는 무엇인가가 있을 것이라고 확신했다. 이 간단한 가정이 전자기장이라는 개념을 낳았다. 페러데이는 대전된 물체들 사이의 공간은 역선들(力線, lines of forces)로 채워져 있으며 이러한 역선은 대전된 물체들에서 방출된 것이지만 독립된 존재이며, 공간의 성질이라고 믿었다. 전기로 대전된 물체들이 서로 끌어당기거나 서로 밀어내는 까닭은 그들 사이의 공간이 변화되었기 때문이다. 다시말해서 역선들로 채워져 있기 때문이다.

하지만 전기장의 역동적인 행동을 설명해줄 이론을 만드는 일은 페러데이의 몫이 아니었다. 그것은 스코틀랜드의 물리학자 제임스 클라크 맥스웰(James Clerk Maxwell)의 몫이었다. 맥스웰은 페러데이의 직관적 생각들을 정확한 수학적 용어로 번역하였다. 1861년에 맥스웰은 그의 이름을 따서 맥스웰 방정식(Maxwell's equations)이라고 불리는 유명한 전자기장 방정식을 만들어냈다.


맥스웰 방정식 (Maxwell's equations)은 전기장과 자기장의 관계를 기술하는 4개의 방정식으로 제임스 클라크 맥스웰이 처음 정리하였다. 맥스웰 방정식은 전기장과 자기장을 통합하여, 빛이 전자기적 현상임을 밝혔고, 더 나아가 아인슈타인의 상대성 이론의 토대가 되었다. 맥스웰 방정식의 벡터 방정식 형태는 맥스웰이 처음 사용한 것이 아니라, 1884년 올리버 헤비사이드가 재 정리한 것이다. 이 수식의 핵심은 전기력과 자기력의 관계를 나타내는 것으로서, 이 4개의 수식으로 전자기파의 모든 성질이 설명된다.

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맥스웰 방정식을 통해 알 수 있는 전자기력의 원리는 결국 다음과 같다. 변화하는 전기력(electric)이 발생하면 항상 그에 수직하는 자기력(magnetic)이 발생하고, 그 역도 성립한다. 체적 내부에 전하가 있을때 체적의 표면을 관통하는 전기력선의 합은 체적내부의 전하량하고 같으며, 닫힌 체적의 표면을 관통하는 자기력선의 합은 항상 0이다. 변화하는 전기력과 자기력은 항상 쌍으로 존재하면서 수직으로 전자기력을 구성하며, 전하가 존재하면 그 양에 비례하는 전기력선이 발생한다. 그리고 자기력은 항상 Closed-Loop를 이루게 된다.


전자기 현상에 대한 맥스웰의 이론이 정립된 뒤에 물리학계에 두 차례의 중요한 혁명이 일어났다. 상대성 이론 양자이론이 그것이다. 맥스웰의 이론은 공간과 시간의 구조에 대한 지금까지의 생각을 완전히 뒤바꾸어 놓은 이 두 혁명에도 불구하고 거의 손상되지 않고 살아남았다. 그의 방정식들은 백년 전과 마찬가지로 오늘날에도 여전히 타당하다. 그것들은 원자와 분자 안에서의 전자기 현상들, 전자기구들의 전자기적 과정들, 더나아가 은하들과 항성들과 행성들의 전기장과 자기장 현상을 설명해준다.

전기적 역선들로 둘러쌓인 대전된 공이 있다고 하자. 마술사에게 대전된 공을 없애달라고 부탁하면 공을 둘러싼 전기장은 어떻게 될까? 어떤 사람은 공과 동시에 사라질 것이라고 대답할 것이다. 하지만 그렇지 않다. 어떤 것도 빛보다 빠른 속도로 전파되지 않는다는 아이슈타인의 이론을 생각해보라. 공이 사라지는 순간에 공에서 300km떨어진 곳에 있는 사람은 공이 사라졌다는 사실조차 모른다. 빛이 그 사람에게 가는데는 1/1000초가 걸린다. 결국 그 순간에 전기장은 공이 사라지기 전과 똑같은 세기를 지닌다. 전기장이 변하는 것은 1/1000초 뒤이다. 맥스웰의 이론 이 변화과정을 정확히 그려내고 있다. 공이 사라진뒤 전자기파는 폭탄이 터지듯이 공이 사라지기전 원래 있었던 중심에서부터 점차로 전 공간으로 퍼져나가며 점차 소멸된다. 이와같이 공의 장은 동시에 사라지는 것이 아니라 점차로 사라지며 그 과정에서 전자기파가 형성된다. 맥스웰의 이론에 따르면 이 파는 언제나 빛과 같은 속도로 운동한다.

맥스웰은 자신의 이론을 검토하면서 전자기파가 언제나 빛과 같은 속도로 운동한다는 것을 알고는, 빛도 전자기 현상에 지나지 않는다는 탁월한 가설을 세웠다. 그는 옳았다. 우리 눈에 기록되는 광파(빛)는 전자기파이다. 빛과 물질의 상호작용은 전자기 현상에 다름아니다. 흔히 의 개념을 고요한 연못에 돌을 던질 때 생기는 동심원에 비유하곤 한다. 연못에 돌을 던지면 동심원 물결이 일어나 물 표면 위로 퍼져나간다. 여기서 물은 물결이 퍼져나가기 위한 매질의 역할을 한다. 전자기파의 경우에도 이와같은 매질이 있는가 하는 물음에는 한마디로 간단히 대답하기 어렵다. 전자기파의 전파에는 물질적 매질 같은 것은 없다. 중력장과 마찬가지로 전기장도 공간과 시간이 본래부터 가지고있는 고유한 성질이기 때문이다.

전기장이나 중력장으로 채워진 지역은 그렇지 않은 지역과는 다른 특별한 성질을 가진다고 볼 수있다. 뭔지는 정확히 모르지만 그 속에서 어떤 물리적 과정이 일어나는 것이다. 장으로 채워져 있지 않은 지역은 고요하다. 빈 공간 보다 더 따분한 것은 없다. 그런데 우주에는 이처럼 완전히 고요한 공간은 하나도 없다. 은하에서 아무리 멀리 떨어진 은하간 공간이라 할지라도 전자기장으로 가득차 있으며 전자기파들이 빛의 속도로 이리저리 날아다닌다.

맥스웰이론은 물리학에서 일어난 양자혁명에도 불구하고 온전히 살아남았다. 그러나 한가지 중요한 단서가 붙는다. 양자이론과의 모순을 피하기 위해서는 맥스웰 이론을 알맞게 해석해야만 한다. 아인슈타인은 1905년에 이점을 지적하였다. 그는 전자기파, 특히 광파의 에너지가 작고 정확히 규정된 양으로 전이될 때만 맥스웰 이론이 프랑크의 양자이론에 어긋나지 않는다는 것을 알아냈다. 훗날 이 빛의 양자(quanta)광자(photon)라는 이름이 붙여졌다. 광자빛의 입자라는 뜻이다. 한개의 광자가 나르는 에너지의 양은 빛의 파장에 따라 다르다. 푸른색 빛은 빨간색 빛보다 더 많은 에너지를 나르기 때문이다.

또 양자이론은 전기로 대전된 물체들끼리의 인력과 반발력에 대해서도 프랑크와 아인슈타인 이전의 고전물리학과는 다르게 해석한다. 양자이론은 전자나 양성자와 같은 입자들과 마찬가지로 전기장과 자기장도 양자적 성질을 가지고 있으며, 따라서 불확정성의 원리에 따른다고 주장한다. 양자역학은 대전된 물체들끼리의 인력을 광자의 교류로 설명하는데, 이것은 얼핏 이상하게 보인다. 대전된 물체들 사이를 광자들이 끊임없이 방황하는데 이러한 광자들의 방황이 힘, 즉 전기를 만들어 낸다는 것이다. 아인슈타인은 그의 빛 양자 가설을 토대로 물리학에 새로운 입자를 끌어들였다. 광자가 그것이다. 이 입자는 양성자나 전자 등 기존 입자들과는 질량면에서 완전히 다르다. 전자와 양성자는 모두 질량을 가지고있다. 그러나 광자는 질량이 없다. 하지만 광자도 정해진 양의 에너지를 가지고있다. 광자는 절대로 가만히 있지 앟으며 언제나 빛의 속도로 운동한다. 광자는 빛 입자이므로 이것은 당연하다. 이러한 특수한 성질에도 불구하고 광자는 전자, 양성자, 혹은 중성자들과 비슷한 입자이다.

[출처] 전기력과 자기력|작성자 홍길동

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